1 Tìm số dư khi chia A ,B cho 2 biếtA=\(\left(4^n 6^n 8^n 10^n\right)-\left(3^n 5^n 7^n 9^n\right)\left(n\in N\right)\)B=\(1995^n 1996^n 1997^n\left(n\in N\right)\)2.Tìm chữ số tận cùng của \(9^{9^{20...

0

CB

Cure Beauty

18 tháng 9 2016

1)tìm số dư khi chia A, b cho 2 biết
\(A=\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right);\left(n\in N\right)\)
\(B=1995^n+1996^n+1997^n;\left(n\in N\right)\)

1

NV

Nguyễn Văn Nghĩa

7 tháng 3 2018

00000000000000000000000000000000

LG

Lương GIa Minh

31 tháng 7 2016

Tìm số dư khi chia A, B cho 2, biết:

\(A=\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right)\)

\(B=2006^n+2007^n\)với \(n\in N\)

1

DS

Dũng Senpai

31 tháng 7 2016

Ở ngoặc đầu tiên của A thì mỗi số đều chia hết cho 2(dựa vào cơ số).

Vế tiếp theo thì toàn số lẻ lũy thừa lên chia 2 dư 1,mà có 4 số nên chia hết cho 2.

Vậy hiệu của chúng,tức A chia hết cho 2.

2006 là số chẵn lũy thừa lên chia hết cho 2 còn số kia lẻ nên chia 2 dư 1.

Vậy chia 2 dư 1.

Chúc em học tốt^^

PL

Pha Lê Vũ Huỳnh

7 tháng 5 2017

1) Cho tổng:

A = 4n + 4 \(\left(n\in Z\right)\) . Tìm n để A chia hết cho n

B = 5n + 6 \(\left(n\in Z\right)\) . Tìm n để B chia hết cho n

2) Tính nhanh

a) \(\left(\frac{3}{29}-\frac{1}{5}\right).\frac{29}{3}\)

b) \(\frac{1}{7}.\frac{5}{9}+\frac{5}{9}.\frac{1}{7}+\frac{5}{9}.\frac{3}{7}\)

1

LB

le bao truc

7 tháng 5 2017

\(\frac{A}{n}=\frac{4n+4}{n}=4+\frac{4}{n}\)
\(\Rightarrow n\in U\left(4\right)\)
Lập bảng tiếp nhé!
\(\frac{B}{n}=\frac{5n+6}{n}=5+\frac{6}{n}\)
Lập bảng

\(2.\)
a)\(\left(\frac{3}{29}-\frac{1}{5}\right)\cdot\frac{29}{3}=\frac{3}{29}\cdot\frac{29}{3}-\frac{1}{5}\cdot\frac{29}{3}=1-\left(1+\frac{14}{15}\right)=1-1-\frac{14}{15}=\frac{14}{15}\)
b)\(\frac{1}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{1}{7}+\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{7}=\frac{5}{9}\cdot\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}\right)=\frac{5}{9}\cdot\frac{5}{7}=\frac{25}{63}\)

KH

khánh Hà Nguyễn Hồ

26 tháng 12 2022

1/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 dư 5 ; chia cho 13 dư 7

2/ Chứng minh rằng : \(10^n+5^3⋮9\)

3/ Tìm x, y \(\in N\) biết : \(\left(x+1\right)\left(2y-5\right):143\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2023

Bài 2:

10^n có tổng các chữ số là 1

5^3 có tổng các chữ số là 8

=>10^n+5^3 có tổng các chữ số là 9

=>10^n+5^3 chia hết cho 9

VN

Vũ Nguyễn Ngọc Hà

1 tháng 4 2016

Cho B =\(\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right)\)chung to B chia het cho 2

0

I

ILoveMath

8 tháng 1 2022

Bài 1: Cho a,b,c∈Z,\(a^2+b^2+c^2⋮9\). CMR: abc⋮3

Bài 2: Cho a,b,c,d bất kì nguyên. CMR:\(\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)⋮12\)

Bài 3: Tìm \(n\in N\)*:\(n.2^n+3^n⋮5\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 1 2022

1. Đề sai, ví dụ (a;b;c)=(1;2;2) hay (1;2;7) gì đó

2. Theo nguyên lý Dirichlet, trong 4 số a;b;c;d luôn có ít nhất 2 số đồng dư khi chia 3.

Không mất tính tổng quát, giả sử đó là a và b thì \(a-b⋮3\)

Ta có 2 TH sau:

- Trong 4 số có 2 chẵn 2 lẻ, giả sử a, b chẵn và c, d lẻ \(\Rightarrow a-b,c-d\) đều chẵn \(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(c-d\right)⋮4\)

\(\Rightarrow\) Tích đã cho chia hết 12

- Trong 4 số có nhiều hơn 3 số cùng tính chẵn lẽ, khi đó cũng luôn có 2 hiệu chẵn (tương tự TH trên) \(\Rightarrowđpcm\)

3. Với \(n=1\) thỏa mãn

Với \(n>1\) ta có \(3^n\equiv\left(5-2\right)^n\equiv\left(-2\right)^n\left(mod5\right)\)

\(\Rightarrow n.2^n+3^n\equiv n.2^n+\left(-2\right)^n\left(mod5\right)\)

Mặt khác \(n.2^n+\left(-2\right)^n=2^n\left(n+\left(-1\right)^n\right)\)

Mà \(2^n⋮̸5\Rightarrow n+\left(-1\right)^n⋮5\)

TH1: \(n=2k\Rightarrow2k+1⋮5\Rightarrow2k+1=5\left(2m+1\right)\Rightarrow k=5m+2\)

\(\Rightarrow n=10m+4\)

TH2: \(n=2k+1\Rightarrow2k+1-1⋮5\Rightarrow2k⋮5\Rightarrow k=5t\Rightarrow n=10t+1\)

Vậy với \(\left[{}\begin{matrix}n=10k+4\\n=10k+1\end{matrix}\right.\) (\(k\in N\)) thì số đã cho chia hết cho 5

Đúng(1)

NB

Nguyễn Bùi Minh Thư

2 tháng 9 2018

Tìm số tự nhiên n, biết :

a/ \(\left(2.n-1\right)^4:\left(2.n-1\right)=27\)

b/ \(\left(2n+1\right)^5:\left(2.n+1\right)^2=1\)

c/ \(\left(n+1\right)^3:\left(n+1\right)=4\)

d/ \(\left(21+n\right):9=9^5:9^4\)

4

ID

I don't need you

2 tháng 9 2018

a) (2n-1)⁴ : (2n-1) = 27

(2n-1)³ = 27 =3³

=> 2n - 1= 3

=> 2n = 4

n = 2

phần b,c làm tương tự nha bn

ID

I don't need you

2 tháng 9 2018

d) (21+n) : 9 = 9⁵:9⁴

(2n+1) : 9 = 9

2n + 1 = 81

2n = 80

n = 40

DT

Đoàn Thị Thanh Huyền

20 tháng 7 2017

Tìm số dư khi chia chia a,b cho 2 biết:

A=(4^n+6^n+8^n+10^n)-(3^n+5^n+7^n+9^n)

B=1995^n+1996^n+1997^n với n thuộc N

0

DT

Doan Thi Thanh Huyen

18 tháng 7 2017

Tìm số dư khi chia a,b cho 2 biết:

A=(4^n+6^n+8^n+10^n)-(3^n+5^n+7^n+9^n)

B=1995^n+1996^n+1997^n với n thuộc N